Nel suo lungo peregrinare, eremita itinerante secondo la tradizione francescana, Corrado attraverserà l’Italia verso sud, pregando sulle tombe degli Apostoli a Roma, finché non giungerà nella sua meta definitiva, Noto, in Sicilia, intorno al 1340.
Qui lega una stretta amicizia con Guglielmo Buccheri, un antico scudiero di Federico II d’Aragona che le vicende della vita portarono a fare una scelta d’eremitaggio simile a Corrado. Buccheri ospiterà Corrado nelle cosiddette Celle, un quartiere isolato nei pressi della Chiesa del Crocifisso, dove vi rimarrà per circa due anni, fino al ricominciare delle sue peregrinazioni quando il suo eremitaggio è compromesso dalle sempre più numerose genti che chiedono a lui preghiere e consigli.
Corrado soffre tutte queste attenzioni e si trasferisce in zone remote e desertiche, il suo unico pensiero è avvicinarsi a Dio, non sente infatti il bisogno di alcunché di materiale. La sua è una vita ascetica al pari dei grandi Padri del deserto: infatti egli diventa xeniteta, cioè lascia la propria patria natia, Piacenza, dimentico di tutti gli affetti: insegnano infatti i Padri che per essere maggiormente liberi dagli affanni del mondo bisogno liberarsi di tutte le passioni e pratiche del mondo materiale, non ultima quella verso i propri parenti più prossimi.
San Corrado è un Terziario, a Piacenza essi erano molto numerosi (la città ospitò un raduno assurto quale primo Capitolo Generale terziario laicale tenuto nel 1280), sia uomini che donne, questo modo di vivere religioso vedrà quindi tutta una evoluzione; l’orientamento alla vita comunitaria si esprime, nel corso dei secoli, in numerose Congregazioni autonome di frati e di suore.
Corrado muore nella sua grotta il 19 febbraio 1351 con al suo fianco il confessore. Il racconto narra di un trapasso avvenuto in ginocchio e in preghiera con gli occhi al cielo, posizione mantenuta anche dopo il trapasso, mentre una luce avvolgeva la Grotta dei Pizzoni.
Verrà seppellito nella Chiesa di San Nicolò a Noto Antica, secondo le sue volontà.
In seguito il corpo viene traslato nella Cattedrale di Noto ove è venerato da parecchi secoli